消火器は、市役所で引き取ってもらえますか？

未使用、使用済みに関わらず、市役所で消火器を回収することはできません。
消火器の処分は一般社団法人日本消火器工業会が地域の販売代理店（リサイクル窓口）と協力して行っていますので、お近くの窓口へお問い合わせください。
お近くの窓口は、下記のリンクから調べることができます。
消火器リサイクル推進センター（リサイクル窓口検索）（外部リンク）
消火器の処分に関するお問い合わせ先
株式会社消火器リサイクル推進センター（一般社団法人日本消火器工業会代理）
電話：03-5829-6773
ホームページ　消火器リサイクル推進センター（外部リンク）

※エアゾール式簡易消火具（スプレー缶タイプ）は、スプレー缶・ライターの回収日に透明・半透明の袋に入れて資源かごの横に出してください。

街角に設置されている消火器を使用したのですが、どうすればいいですか？

市役所の危機管理課にお問い合わせください。
使用済みの消火器を回収し、新しいものを設置します。